ANCHETĂ DISCOBOLUL: Ora de matematică

Am primit din partea revistei Discobolul din Alba–Iulia invitaţia de a răspunde la o anchetă având ca temă „Ora de matematică”. Întrebările redacţiei au fost următoarele.

„Aveţi curajul? Orele de matematică pot fi foarte spinoase câteodată şi pot da multe bătăi de cap. Iar ca simptome asociate se întâlnesc, adeseori, fiori reci pe spate, vertijuri şi scurte descoperiri ale golului existenţial sau ale nucleului, impenetrant, de mistere ale lumii. Veţi fi întrebaţi cât fac 2 plus 2 şi, dacă o să vă lăsaţi mintea în prada tuturor acestor reacţii s-ar putea să nu mai ştiţi rezultatul. Vă propun însă o discuţie despre matematică fără note şi sancţiuni. Să vedem ce este ceea ce ne apare, nu rar, ca fiind un demon al abstracţiunii, al logicii, al rigidităţii, să aflăm dacă şi cum poate fi el tolerat sau chiar inclus şi valorificat de către spiritul literar. Gândiţi-vă la Pascal, la Ion Barbu, gândiţi-vă la Lewis Carroll. Lor nu numai că nu le-a fost frică, dar au trăit de bună voie cu povara matematicii în spate, o povară, pentru ei, desigur dulce. Pe de altă parte, gândiţi-vă de câte ori şi sub câte forme nu v-aţi confruntat cu modelul tăiosului, frântului sau, de ce nu, nervosului raport matematică–literatură, or a extensiei sale, ştiinţe exacte–ştiinţe umaniste? Cel mai bine ar fi însă să ne gândim fiecare la sine, ce a însemnat matematica în viaţa fiecăruia dintre noi. Vă invit să realizăm o oră de matematică nu a teoriilor, ci a taifasurile despre matematică. Şi vă promit că, de data aceasta, nu o să fiu numai cea care întreabă, ci şi cea care răspunde. De-aţi şti ce relaţie complicată am avut eu cu matematica, cum era cât pe ce să-mi ratez viaţa din pricina ei şi ce în ce moduri ciudate mi-a servit ca să nu o ratez din alte pricini. Deocamdată n-am nici un curaj. Haideţi să încercăm împreună, răspunzând, până în 23 ianuarie, la cel puţin una dintre întrebările de mai jos sau exprimându-vă opinia, şi orice grad de libertate e tolerabil, despre matematică.

• Care sunt primele cuvinte care vă vin în minte când vă gândiţi la matematică?

• Cât de mult v-a plăcut/displăcut matematica în şcoală?

• Întâmplări plăcute, neplăcute legate de ore şi profesori de matematică, de învăţarea matematicii.

• A avut sau nu matematica vreun rol în formarea Dvs. pentru viaţă?

• Aţi include matematica în grila de materii a unui liceu de filologie sau a unei clase cu profil umanist? În ce proporţie?

• Aţi include studiul literaturii în grila de materii a unui liceu de matematică sau a unei clase cu profil matematic? În ce proporţie?

• Ce credeţi despre ideea potrivit căreia, în şcoală, matematica şi cei care ştiu matematică ar fi supra-evaluaţi în raport cu celelalte discipline şi cu ceilalţi elevi?

• Cum vă imaginaţi bucuriile unui om care face matematică faţă de cele ale unui om care face literatură?

• Se poate vorbi despre un imaginar al matematicii configurat de către umanişti? Dar invers?

• Cum vi se par scriitorii-matematicieni? Au anumite caracteristici speciale faţă de ceilalţi scriitori? Sunt avantajaţi sau dezavantajaţi, în arta scrisului, de către acestea?

• Pe o axă a diferenţelor, este literatura mai departe de matematică decât este de fizică?

• Şi, totuşi, cât fac 2 + 2 pentru Dvs.?”

Iată răspunsul meu.

Scriitorul-matematician: logica inventivităţii

Am primit amabila invitaţie a doamnei Adriana Teodorescu de a răspunde anchetei revistei Discobolul, cu titlul „Ora de matematică”, având convingerea că răspunsul nu va fi decât o reconfortantă trecere în revistă, fără complicaţii, a „relaţiei amicale” pe care am avut-o cu matematica de-a lungul timpului, începând din ultimul an de liceu.

M-am trezit însă la un moment dat — şi anume în preajma termenului-limită — în impas. De ce? Mă axasem între timp pe aprecierea, venită cumva de la sine, că ceea ce mi se cerea era de fapt o minimă conceptualizare a relaţiei de profunzime dintre matematică şi arte, în speţă beletristică. Dar în acest caz, dezmeticindu-mă, m-am întrebat, descurajat, ce aş fi putut îndrăzni să spun în plus faţă de un Solomon Marcus, cel din „Artă şi ştiinţă” (Ed. Eminescu, 1986)? Cum aş fi putut găsi ceva încă neenunţat de acelaşi Solomon Marcus în Discursul de recepţie în Academia Română — „Singurătatea matematicianului” —, din 27 martie 2008, despre frumuseţea (şi izolarea) matematicii? Sau ce altceva aş fi putut face decât să citez conştiincios din minunata lecţie de „umanism matematic” cuprinsă în volumul autobiografic „Pe drumurile vieţii”, publicat la Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, în 1981, de eminentul matematician român care a fost Octav Onicescu, operă cu o ţinută stilistică impecabilă şi cu o cursivitate logică absolut fermecătoare?

Nu îmi rămânea decât să încerc să mă limitez la unele notaţii strict personale. Dar şi aici găseam dificultăţi.

Îmi este clar că ancheta se adresează unor umanişti, pentru care matematica poate fi luată, în general, drept un obiect exotic. În cazul meu însă, fizician de formaţie, cercetător (şi pasionat de profesiune pe deasupra — de ce s-o ascund?), relaţia cu matematica n-a fost deloc una tensionată sau ocazională, ci esenţială. Iar dacă m-a atras şi creaţia literară, nu pot decât să-mi pun întrebarea dacă cele două îndeletniciri sunt de natură să se stânjenească reciproc. Sincer, mă tem că da. Dintr-o anumită perspectivă. Fără atracţia pentru literatură, probabil că performanţele mele în cariera de fizician ar fi fost mai consistente, din simplul motiv că orele dedicate scrisului le-aş fi folosit, probabil, pentru perfecţionare, pentru studiu mai aprofundat în domeniul din fizică în care am lucrat.

Dar invers? M-a împiedicat oare profesiunea în vreun fel să scriu ficţiune? Este cât se poate de limpede că nu poţi fi în pas cu timpul în materie de creaţie literară bizuindu-te numai pe cunoştinţele dobândite la şcoală. Trebuie să fii mereu la curent cu ce se scrie în lume, cu gândirea umanistă a timpului tău. În acest sens, lecturile mele din beletristică, teorie şi critică literară şi în general din sfera umanistă au fost, probabil, mai puţine la număr; sau în orice caz, mai puţine decât mi-aş fi dorit. Dar acest neajuns cred că poate fi compensat, în general vorbind, printr-o selecţie mai riguroasă a lecturilor şi printr-o organizare mai strictă a timpului disponibil. Ca să nu mai spun de reducerea drastică a timpului dedicat cozeriilor mai mult sau mai puţin literare. O înclinaţie spre parcimonie, pe care formaţia mea profesională s-ar putea spune că o favorizează.

De o nepotrivire structurală între cele două îndeletniciri cred că nu poate fi vorba.

Presupun că mulţi îl văd pe matematician ca pe un tip riguros până la rigiditate, probabil pragmatic (mai rar în materie de prosperitate proprie), neopozitivist, dominat de o gândire strict carteziană, i.e. incapabil de fantezie şi de inventivitate, incapabil să cultive aventura spirituală şi mai ales dezirabila iraţionalitate „umanistă”, captiv într-o sferă a certitudinilor. (O precizare: mă refer aici nu la matematicianul „de rând”, care îşi câştigă existenţa din practicarea matematicii la un nivel modest şi/sau de rutină, ci la matematicianul creator.)

Cred că e de-ajuns să amintesc aici de acea ramură a matematicii care se cheamă teoria probabilităţilor, unde noţiunea de incertitudine este „bine cotată”; matematicienii sunt pătrunşi cu toţii de spiritul teoriei probabilităţilor, indiferent de ramura în care sunt specializaţi. Să mai adăugăm (în apărarea imaginii matematicianului disponibil să accepte imprevizibilul şi aventura!) mulţimile fuzzy, caracterizate prin aceea că apartenenţa unui element la mulţime este incertă. Sau logica fuzzy, care operează cu mai mult decât cele două valori de adevăr clasice, de pildă „adevărat”, „fals” şi „necunoscut”; toate acestea, alături de multe altele, au fost create anume pentru a descrie prin instrumentul matematic lumea reală, aşa cum este ea, cu incertitudinile şi cu raţionalitatea ei limitată, ca să nu spun cu iraţionalitatea ei.

Să nu ne grăbim deci să reducem matematica la aritmetică, unde, într-adevăr... doi şi cu doi fac patru!

În opera lui Ion Barbu — pe care, personal, îl situez într-un top (restrâns) al poeţilor români din toate timpurile — iraţionalitatea materiei poetice, inventivitatea ţâşnesc din fiecare idee, din fiecare alăturare inedită de cuvinte. Pe matematicianul Lewis Carroll îl suspectez chiar de un anume exces de inventivitate. La fel şi pe scriitorul–biochimist–fizician Sorin Comoroşan, cu al său „Hearst II” de pildă.

Aventura îi este străină matematicii? Cred că nu greşesc afirmând că demonstrarea aproape oricărei teoreme este o aventură, inclusiv la nivel didactic, odată cu fiecare reiterare. Marea teoremă a lui Fermat — ca să mă limitez la un singur exemplu —, enunţată în 1637, a fost demonstrată complet abia în 1994, adică 357 de ani mai târziu, de către matematicianul englez Andrew Wiles. Asta da aventură!

Rigoarea nu este câtuşi de puţin incompatibilă cu fantezia şi cu libertatea spiritului. Dacă există o rigoare proprie matematicianului-scriitor (deşi, între noi fie zis, rigoarea n-ar trebui să fie absentă din niciunul din domeniile creaţiei), aceasta nu-l constrânge neapărat la o logică strictă a tramei, să zicem, ci poate mai curând la o logică a inventivităţii.

Prin cele de mai sus am dorit să accentuez că rigoarea este cu totul altceva decât rigiditatea şi că nu trebuie să fii neapărat lipsit de rigoare pentru a fi apt de performanţă în literatura de ficţiune.

Să mai observăm că de-a lungul timpului au existat numeroase personalităţi consacrate în ştiinţe exacte, care au devenit scriitori, şi anume de succes, cu sau fără abandonarea profesiunii „de bază”. În schimb, n-am auzit de vreun caz în care un literat să fi îmbrăţişat o „profesiune exactă”, indiferent care. Să fie oare pentru că literaţii sunt atât de satisfăcuţi de statutul lor încât nu l-ar schimba pentru nimic în lume cu un altul? Sau pentru că de regulă convertirea se produce la o anumită vârstă, când reorientarea profesională spre ştiinţe exacte necesită un atestat pe care literatul nu are cum să-l mai obţină — asta, spre deosebire de reorientarea către creaţie literară, care nu necesită niciun atestat? Sau deoarece creaţia literară oferă libertatea râvnită de toată lumea, pe care ştiinţele exacte nu o pot oferi? Sau pentru că literatura beletristică oferă, într-o măsură mai mare decât ştiinţele exacte, satisfacţia (sau iluzia?) unei implicări mai profunde în viaţa cetăţii, cu vizibilitate pe măsură şi deci cu rezultate mai rapide şi mai palpabile?

Sunt doar întrebările unui fizician care se preface (în spirit postmodernist!) că nu are răspuns la întrebările tocmai enunţate.